Question

【题目】如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即→→→，…，且每秒移动一个单位，到用时2秒，到点用时6秒，到点用时12秒，…，那么到点用时________秒，第931秒时这个点所在位置坐标是_________.

Answer 1

【答案】42， （29，30）

【解析】

由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．

解：由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/秒，设这点为（x，y）

到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，

从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4＋4＝8秒，到（0，3）时用了9秒；

从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9＋6＝15秒；

依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16＋8＝24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36＋6＝42秒…

可得在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x2秒，在y轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y2秒，

∵30×30＝900

∴第931秒时这个点所在位置的坐标为（29，30）

故答案为：42，（29，30）.