Question

12．在下列各数0.51525354…、0、$0.\stackrel{•}2$、3π、$\frac{22}{7}$、$\root{3}{9}$、$\frac{131}{11}$、$\sqrt{27}$中，无理数有0.51525354…、3π、$\root{3}{9}$、$\sqrt{27}$．

Answer 1

分析 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．

解答 解：0是有理数；
∵$0.\stackrel{•}2$、$\frac{22}{7}=3.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$、$\frac{131}{11}=11.\stackrel{•}{9}\stackrel{•}{0}$都是循环小数，
∴0、$0.\stackrel{•}2$、$\frac{131}{11}$都是有理数；
∵0.51525354…、3π、$\root{3}{9}$、$\sqrt{27}$都是无限不循环小数，
∴0.51525354…、3π、$\root{3}{9}$、$\sqrt{27}$都是无理数；
∴无理数有：0.51525354…、3π、$\root{3}{9}$、$\sqrt{27}$．
故答案为：0.51525354…、3π、$\root{3}{9}$、$\sqrt{27}$．

点评 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．