如图，已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线l2：y=-$\frac{1}{2}$x交于点P．直线l3：y=-$\frac{3}{2}$x+4与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l1交于点Q，与直线l2交于点R．分析 （1）直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，令y=0，求得x=-3，令x=0，求得y=3，得到A、B的坐标将直线l1：y=x+3和直线l2：y=-$\frac{1}{2}$x联立组成有关x、y的方程组，解方程就能求出两直线的交点P坐标；
（2）求得P′的坐标，代入y=-$\frac{3}{2}$x+4即可判断；
（3）求得Q、R、C点的坐标，然后根据即可求得．
解答 解：（1）∵直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，
∴令y=0，求得x=-3，令x=0，求得y=3，
∴A（-3，0）、B（0，3），
∵直线l1与直线l2y=-$\frac{1}{2}$x交于点P．
∴解$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3}\\{y=-\frac{1}{2}x}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴P（-2，1），
故答案为：（-3，0），（0，3），（-2，1）；
（2）点P?在直线l3上
∵P（-2，1），且将△POB沿y轴折叠后，点P?与点P关于y轴对称，
∴P?（2，1），
当x=2时，代入y=-$\frac{3}{2}$x+4得y=-$\frac{3}{2}$×2+4=1，
∴点P?在直线l3上；
（3）分别过点P作PE⊥x轴于F，过点Q作QF⊥x轴于F，过点R作RG⊥x轴于G，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3}\\{y=-\frac{3}{2}x+4}\end{array}\right.$ 得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{5}}\\{y=\frac{17}{5}}\end{array}\right.$，
∴Q（$\frac{2}{5}$，$\frac{17}{5}$），
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{1}{2}x}\\{y=-\frac{3}{2}x+4}\end{array}\right.$ 得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-2}\end{array}\right.$
∴R（4，-2），
对于y=-$\frac{3}{2}$x+4，则y=0得x=$\frac{8}{3}$，
∴C（$\frac{8}{3}$，0），
∴S△AQC=$\frac{1}{2}$AC×QF=$\frac{1}{2}$×（$\frac{8}{3}$+3）×$\frac{17}{5}$=$\frac{289}{30}$，S△OCR=$\frac{1}{2}$OC•GR=$\frac{1}{2}$×$\frac{8}{3}$×2=$\frac{8}{3}$，S△AOP=$\frac{1}{2}$OA•PE=$\frac{1}{2}$×3×1=$\frac{3}{2}$，
∴S△PQR=S△AQC+S△OCR-S△AOP=$\frac{289}{30}$+$\frac{8}{3}$-$\frac{3}{2}$=$\frac{54}{5}$．
点评 本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．例如：若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行，那么k1=k2．
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如图，在直角坐标系xOy中，直线l过点（0，1）且与x轴平行，△ABC关于直线l对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（4，-2）．查看答案和解析>>
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如图，在等边△ABC中，DE分别是AB，AC上的点，且AD=CE．
已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）