【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(﹣1,m)、B(n,﹣1)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E.
(1)求证:四边形OCED是矩形;
(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面积是 .
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【题目】如图,半圆O与等腰直角三角形两腰CA,CB分别切于D,E两点,直径FG在AB上,若BG=-1,则△ABC的周长为( )
A. 4+2 B. 6 C. 2+2 D. 4
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【题目】如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心,经过A,C两点且与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段EO于点F,若AB=BF.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若CF=4,DF=,求⊙O的半径r及sinB.
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【题目】某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均毎天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调査表明:这种冰箱的售价毎降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价元,商场每天销售这种冰箱的利润为元,请写出与间的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中毎天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,毎台冰箱应降价多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上,抛物线y=-x2+bx+c经过点B,C两点,点D为抛物线的顶点,连接AC,BD,CD.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD=2AB,∠ABC=90°,将△ABC沿BC翻折得到△A′BC,且A′、C、D三点共线,∠A′CB=52°,则∠CAD=( )
A.78°B.66°C.52°D.38°
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【题目】如图,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,点D2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱高OH=________米.
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