Question

【题目】将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2=ax2+bx+c重合，现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交，当y2≤y3时，利用图象写出此时x的取值范围是（　　）

A. x≤﹣1 B. x≥3 C. ﹣1≤x≤3 D. x≥0

Answer 1

【答案】C

【解析】先利用配方法得到抛物线y1=x2﹣2x﹣3的顶点坐标为（1，﹣4），再利用抛物线的变换规律得到平移后的抛物线解析式为y=x2，然后解方程组得或，然后利用函数图象写出一次函数图象在抛物线y=x2上方（含交点）所对应的自变量的范围即可．

y1=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，则它的顶点坐标为（1，﹣4），所以抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后的解析式为y=x2，解方程组得：或，所以当﹣1≤x≤3．

故选C．