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    【题目】如图，在△ABC中，DF∥AB，DE∥BC，连接BD．

    （1）求证：△DEB≌△BFD；

    （2）若点D是AC边的中点，当△ABC满足条件_____时，四边形DEBF为菱形．

    【答案】AB=BC

    【解析】（1）根据ASA证明△DEB≌△BFD即可；

    （2）根据菱形的判定解答即可．

    （1）∵DF∥AB，DE∥BC，∴∠EDB=∠FBD，∠EBD=∠FDB．在△DEB与△BFD中，∵，∴△DEB≌△BFD（ASA）；

    （2）当△ABC满足AB=BC时，四边形DEBF为菱形，理由如下：

    ∵DF∥AB，DE∥BC，∴四边形DEBF为平行四边形．

    ∵DE∥BC，DF∥AB，点D是AC边的中点，∴BC=2DE，AB=2DF．

    ∵AB=BC，∴DE=DF，∴平行四边形DEBF是菱形．

    故答案为：AB=BC．

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    B. BA＝BC

    C. AC＝BD

    D. AB∥CD

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    【题目】甲乙两地相距8000米．张亮骑自行车从甲地出发匀速前往乙地，出发10分钟后，李伟步行从甲地出发同路匀速前往乙地．张亮到达乙地后休息片刻，以原来的速度从原路返回．如图所示是两人离甲地的距离y（米）与李伟步行时间x（分）之间的函数图象．

    （1）求两人相遇时李伟离乙地的距离；

    （2）请你判断：当张亮返回到甲地时，李伟是否到达乙地？

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    【题目】将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2=ax2+bx+c重合，现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交，当y2≤y3时，利用图象写出此时x的取值范围是（　　）

    A. x≤﹣1 B. x≥3 C. ﹣1≤x≤3 D. x≥0

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    【题目】2017年12月全市组织了计算机等级考试，江南中学九（1）班同学都参加了计算机等级考试，分第一试场、第二试场、第三试场，下面两幅统计图反映原来安排九（1）班考生人数，请你根据图中的信息回答下列问题：

    （1）该班参加第三试场考试的人数为_____，并补全频数分布直方图；

    （2）根据实际情况，需从第一试场调部分学生到第三试场考试，使第一试场的人数与第三试场的人数比为2：3，应从第一试场调多少学生到第三试场？

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    【题目】已知，计算，

    ，

    ．

    猜想： (n为正整数)；

    (1)根据你的猜想计算：

    ①

    ② (n为正整数)

    ③

    (2)通过以上规律请你进行下面的探索：

    ①

    ②

    ③

    (3)判断的个位数字是

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    【题目】重庆出租车计费的方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：

    (1)该地出租车起步价是_____元；

    (2)当x＞2时，求y与x之间的关系式；

    (3)若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

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    【题目】冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称 “小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4∶1，销售总收入为58.6万元．

    （1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；

    （2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m﹪，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m﹪，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值．

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