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    4．已知等腰△DEF中，DE=DF，求作△DEF的外接圆．（尺规作图，保留作图痕迹）

    分析 由于三角形的外心是三角形三边中垂线的交点，可作△DEF的任意两边的垂直平分线，它们的交点即为△DEF的外接圆的圆心（设圆心为O）；以O为圆心、OD长为半径作圆，即可得出△DEF的外接圆．

    解答 解：如图所示：

    点评 此题主要考查的是三角形外接圆的作法，关键是作出任意两边的垂直平分线，找出外接圆的圆心．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①∠BOC=90°+$\frac{1}{2}∠A$；②EF=BE+CF；③设OD=m，AE：AF=n，则S△AEF=$\frac{1}{2}mn$；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是 （　　）
    A．②③B．②③④C．③④D．①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知关于x的二次函数y=-x2-2x-$\frac{m}{2}$与x轴有两个交点，m为正整数．
    （1）当-x2-2x-$\frac{m}{2}$=0时，求m的值；
    （2）如图，当该二次函数的图象经过原点时，与直线y=-x-2的图象交于A，B两点，求A，B两点的坐标；
    （3）将（2）中的二次函数图象x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M”形状的新图象．现有直线y=a（a≠0）与该新图象恰好有两个公共点，直接写出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，∠A=90°，∠ABC的角平分线交AC于E，AE=3，则E到BC的距离为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．作图题：在⊙O 中，点D是劣弧AB的中点，仅用无刻度的直尺画线的方法，按要求完下列作图：
    在图（1）中作出∠C的平分线；在图（2）中画一条弦，平分△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=2$\sqrt{6}$，点E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点．
    （1）求证：DF=GF；
    （2）求DF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列几何体中，左视图与主视图不相同的只可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，等腰直角△ACB，CA=CB，∠ACB=90°，∠ECF=45°，点E、F在AB上，AM⊥AB，BN⊥AB，AM、BN分别交直线CE、CF于M、N，若AM=2，BN=5，则MN的长为$\sqrt{11}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算$-{2^{-3}}-{8^{-1}}×{（-2）^{-2}}×{（-\frac{1}{2}）^{-2}}×{（π-3.14）^0}$．

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