Question

9．如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=2$\sqrt{6}$，点E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点．
（1）求证：DF=GF；
（2）求DF的长度．

Answer 1

分析 1

解答 解：图1中，∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD=BC
∵AE=ED=BF=FC，AB=BM，
∴BM=2BF，
∵∠MFB=90°，
∴∠BMF=30°，
∴∠MBF=60°，
∵MB=MC，
∴△MBC是等边三角形，
∴张萌的作法正确．
在图2中，

点评 1