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    20．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（　　）
    A．2πB．4πC．5πD．6π

    分析 连接OA、OC，然后根据圆周角定理求得∠AOC的度数，最后根据弧长公式求解．

    解答 解：连接OA、OC，
    ∵∠ADC=60°，
    ∴∠AOC=2∠ADC=120°，
    则劣弧AC的长为：$\frac{120π×6}{180}$=4π．
    故选：B．

    点评 本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法：
    ①对顶角相等；
    ②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
    ③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
    ④一个角的余角比它的补角大90°．
    其中正确的个数为（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，点A、C、B、D在⊙O上，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，则∠CDB的度数是15°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：如图，分别以△ABC的边AB、AC为边长向△ABC外作正方形ABEF和正方形ACNM，点D是BC的中点，连接AD、FM．
    （1）求证：FM=2AD；
    （2）若AB=6，AC=8，∠BAC=60°，求多边形BCNMFE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知关于x的二次函数y=-x2-2x-$\frac{m}{2}$与x轴有两个交点，m为正整数．
    （1）当-x2-2x-$\frac{m}{2}$=0时，求m的值；
    （2）如图，当该二次函数的图象经过原点时，与直线y=-x-2的图象交于A，B两点，求A，B两点的坐标；
    （3）将（2）中的二次函数图象x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M”形状的新图象．现有直线y=a（a≠0）与该新图象恰好有两个公共点，直接写出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知AD∥BC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）．
    （1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AP，交BC于点P．
    （2）在（1）的基础上，若∠APB=55°，求∠B的度数．
    （3）在（1）的基础上，E是AP的中点，连接BE并延长，交AD于点F，连接PF．求证：四边形ABPF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，∠A=90°，∠ABC的角平分线交AC于E，AE=3，则E到BC的距离为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=2$\sqrt{6}$，点E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点．
    （1）求证：DF=GF；
    （2）求DF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，D为△ABC边BC上的一点，DE∥AC，DF∥AB，连接AD，EF．求证：AD，EF互相平分．

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