Question

17．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.5m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

Answer 1

分析 （1）连接AC，过D点作AC的平行线即可；
（2）过M作MN⊥DE于N，利用相似三角形列出比例式求出旗杆的高度即可．

解答 解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子．

（2）过M作MN⊥DE于N，
设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB，
∴$\frac{DN}{MN}$=$\frac{AB}{BC}$，
又∵AB=1.5m，BC=2.4m，
DN=DE-NE=15-x
MN=EG=16m，
∴$\frac{15-x}{16}$=$\frac{1.5}{2.4}$，
解得：x=5，
答：旗杆的影子落在墙上的长度为5米．

点评 本题考查了相似三角形的知识，解题的关键是正确的构造直角三角形．