Question

6．已知函数y=（2m-2）x+m+1
（1）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．
（2）图象过一、二、四象限，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）据图象的增减性来确定（2m-2）的取值范围，从而求解；
（2）根据图象过一、二、四象限的特点解答即可．

解答 解：（1）∵一次函数y=（2m-2）x+m+1，若y随x的增大而增大，
∴2m-2＞0，
解得，m＞1．
（2）因为图象过一、二、四象限，可得：$\left\{\begin{array}{l}{2m-2＜0}\\{m+1＞0}\end{array}\right.$，
解得：-1＜m＜1．

点评 本题考查了一次函数的图象与系数的关系．
函数值y随x的增大而减小?k＜0；
函数值y随x的增大而增大?k＞0．