Question

15．下列分式的值，可以为零的是（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$
• B． $\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$
• C． $\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$
• D． $\frac{x+1}{x-1}$

Answer 1

分析 分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．

解答 解：A、分式的值不能为零，故A错误；
B、x=-1时，分式无意义，故B错误；
C、x=-1时，分式无意义，故C错误；
D、x=-1时，分式的值为零，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．