Question

下列说法：
①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等
②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等．
④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等．
其中正确的结论有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：角平分线的性质,线段垂直平分线的性质

专题：

分析：根据角平分线的性质判断①③④；根据线段垂直平分线的性质判断②．

解答：解：①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等，说法正确；
②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等，说法正确；
③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等，说法错误；
④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等，说法正确．
其中正确的结论有①②④．
故选C．

点评：本题考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，用到的知识点：
角的平分线上的点到角的两边的距离相等；线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．