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    7．如图，A、B两点在直线l的同侧，点A′与A关于直线l对称，连接A′B交l于P点，若A′B=a．
    （1）求AP+PB．
    （2）在直线l上是否存在一点K，使得KA+KB最小？简要说明理由．

    分析 （1）由轴对称的性质可知：PA=PA′，从而可求得答案；
    （2）由两点之间线段最短进行证明即可．

    解答 解：（1）∵点A′与A关于直线l对称，
    ∴PA=PA′．
    ∴PA+PB=PA′+PB=A′B=a；

    （2）∵由（1）可知：AP+PB=A′B
    ∴由两点之间线段最短可知当点K与点P重合时，KA+KB最小．

    点评 本题主要考查的是轴对称最短路线问题，掌握轴对称的性质是解题的关键．

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    17．如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=4$\sqrt{3}$．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）求由线段AC、AD与弧$\widehat{CD}$所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

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    18．先化简再求值：（$\frac{2}{x+2}$+$\frac{x+5}{{x}^{2}+4x+4}$）÷$\frac{{x}^{2}+3x}{x+2}$，其中x=-1．

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    15．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下了该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
    星期一二三四五
    每股涨跌（元）+2-0.5+1.5-1.8+0.8
    根据上表回答问题：
    （1）星期一收盘时，该股票每股多少元？
    （2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
    （3）若小王在本周五将全部股票卖出，他的收益情况如何？（收益=卖出股价-买入股价）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知A=3a2b-ab2，B=ab2+5a2b．
    （1）求5A-3B；
    （2）当a=$\frac{1}{3}$，b=-$\frac{1}{2}$时，求5A-3B的值．

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    12．如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（8，6）．点Q从B向O运动，点P从O向A运动，两点时同出发，速度均为每秒1个单位，同时出发运动时间为t秒，当其中一点到达终点时两点伺时停止运动．
    （1）求点Q的坐标（用含t的代数式表示）；
    （2）当t为何值时，P、Q、C三点共线；
    （3）当t为何值时，△OPQ为等腰三角形．

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    19．仔细观察下列三组数．
    第一组：1，4，9，16，25，…
    第二组：1，-2，-7，-14，-23，…
    第三组：-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{15}$，-$\frac{5}{26}$，…
    （1）第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一组数有什么关系？
    （2）按第三组数的排列规律，第9、10两个数各是多少？
    （3）取每组的第20个数，计算这三个数的和．

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    16．如图，点P1在四边形ABCD的内部，点P2在边CD上，直线l在四边形ABCD外．
    （1）画出四边形ABCD关于点P1对称的四边形A1B1C1D1；
    （2）画出四边形ABCD关于点P2对称的四边形A2B2C2D2；
    （3）画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A3B3C3D3．（不写画法）

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    8．已知a-b=17，b-c=3，a+c=30，求a2-c2的值．

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