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    8．已知a-b=17，b-c=3，a+c=30，求a2-c2的值．

    分析 结合平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．进行求解即可．

    解答 解：a2-c2
    =（a-c）（a+c）
    =[（a-b）+（b-c）]（a+c）
    =（17+3）×30
    =600．

    点评 本题考查了平方差公式，解答本题的关键在于熟练掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．

    练习册系列答案
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    7．如图，A、B两点在直线l的同侧，点A′与A关于直线l对称，连接A′B交l于P点，若A′B=a．
    （1）求AP+PB．
    （2）在直线l上是否存在一点K，使得KA+KB最小？简要说明理由．

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    8．已知函数y=（k+1）${x}^{{k}^{2}-1}$+（k-3）x+k，当k取何值时，y是x的一次函数？

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    16．等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长是20cm．
    等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为8．

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    3．代数式-x2+2x-4有最大值，最值是-3．

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    13．如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，则
    （1）这个六棱柱一共有8个面，有12个顶点；
    （2）这个六棱柱一共有18条棱，它们的长度分别是侧棱4cm，底边5cm．
    （3）这个六棱柱：顶点数+面数-棱数=2．

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    20．如图，小明从家到学校有三条路可走，走第②条最近．

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    17．如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH⊥AB于H，且交BD于点F，DE⊥AB于E，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由．

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    18．已知△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，AB为⊙O的直径．
    （1）当⊙O经过点D，且AC与⊙O相切时，试判断△ABC的形状，并证明你的结论；
    （2）当⊙O与△ABC的边有怎样的位置关系时，△ABC是等腰三角形而不是直角三角形？（不用证明）
    （3）当⊙O与△ABC的边有怎样的位置关系时，△ABC是等边三角形？请你先把图形画出来再证明．

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