【题目】某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
类别 |
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类型 | 新闻 | 体育 | 动画 | 娱乐 | 戏曲 |
人数 | 11 | 20 | 40 |
| 4 |
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)统计表中
的值为_______，统计图中
的值为______，
类对应扇形的圆心角为_____度；
(2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；
(3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率．
智能训练练测考系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在平面直角坐标系中，
为原点，抛物线
经过
三点，且其对称轴为
其中点
，点
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①如图（1），点
是直线
上方抛物线上的动点，当四边形
的面积取最大值时，求点的坐标；
②如图（2），连接
在抛物线上有一点
满足
，请直接写出点
的横坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=12，BC=5，P为AB上任意一点(可以与A、B重合)，延长PD到F，使得DF=PD，以PF、PC为边作平行四边形PCEF，则PE长度的最小值____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，等边三角形
的边长为4,点
是△的中心，
.绕点
旋转
,分别交线段
于
两点，连接
,给出下列四个结论:①
;②
;③四边形
的面积始终等于
;④△
周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线
与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 B，抛物线 
经过 B、C 两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点 E 是抛物线上的一动点（不与 B，C 两点重合），△BEC 面积记为 S，当 S 取何值时，对应的点 E 有且只有三个？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N.
【问题引入】
(1)若点O是AC的中点， 
，求
的值；
温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G.
【探索研究】
(2)若点O是AC上任意一点(不与A，C重合)，求证： 
；
【拓展应用】
(3)如图②所示，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F.若
， 
，求
的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小亮在课余时间写了三个算式：
，
，
，通过认真观察，发现任意两个连续奇数的平方差是
的倍数．
验证
（1）
的结果是的几倍？
（2）设两个连续奇数为
，
（其中
为正整数），写出它们的平方差，并说明结果是的倍数；
延伸
直接写出两个连续偶数的平方差是几的倍数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A．C的坐标分别是（0，3）、（4，0）．∠ACB=90，AC=2BC，则函数y=
（k>0，x>0）的图象经过点B，则k的值为（ ）
A.10B.11C.12D.13
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．（参考数据：
≈1.73）
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