【题目】体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况,随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试(单位:个),根据测试结果,制成了下面不完整的统计图表:
组别 | 个数段 | 频数 | 频率 |
1 | 5 | 0.1 | |
2 | 21 | 0.42 | |
3 | |||
4 |
(1)表中的数 , ;
(2)估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数;
(3)排球垫球测试结果小于10的为不达标,若不达标的5人中有3个男生,2个女生,现从这5人中随机选出2人调查,试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率.
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【题目】如图,抛物线 经过点,与轴相交于,两点,
(1)抛物线的函数表达式;
(2)点在抛物线的对称轴上,且位于轴的上方,将沿沿直线翻折得到,若点恰好落在抛物线的对称轴上,求点和点的坐标;
(3)设是抛物线上位于对称轴右侧的一点,点在抛物线的对称轴上,当为等边三角形时,求直线的函数表达式.
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【题目】关于x的方程(2m+1)x2+4mx+2m﹣3=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数之和等于﹣1?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,已知公路l上A、B两点之间的距离为50m,小明要测量点C与河对岸边公路l的距离,测得∠ACB=∠CAB=30°.点C到公路l的距离为( )
A. 25m B. m C. 25m D. (25+25)m
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【题目】已知:如图,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.
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【题目】如图1,在△ABC中,AB=AC=20,tanB=,点D为BC边上的动点(D不与点B,C重合).以D为顶点作∠ADE=∠B,射线DE交AC边于点E,过点A作AF⊥AD交射线DE于点F,连接CF.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)当DE∥AB时(如图2),求AE的长;
(3)点D在BC边上运动的过程中,是否存在某个位置,使得DF=CF?若存在,求出此时BD的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,AC切⊙O于点A,连结BC交O于点D,E是⊙O上一点,且与点D在AB异侧,连结DE
(1)求证:∠C=∠BED;
(2)若∠C=50°,AB=2,则的长为(结果保留π)
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【题目】如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,CD切⊙O于点C,AE⊥CD于点E
(1)求证:AC平分∠DAE;
(2)若AB=6,BD=2,求CE的长.
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【题目】某工艺品厂生产一种汽车装饰品,每件生产成本为20元,销售价格在30元至80元之间(含30元和80元),销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用(不含生产成本)总计50万元,其销售量y(万个)与销售价格(元/个)的函数关系如图所示.
(1)当30≤x≤60时,求y与x的函数关系式;
(2)求出该厂生产销售这种产品的纯利润w(万元)与销售价格x(元/个)的函数关系式;
(3)销售价格应定为多少元时,获得利润最大,最大利润是多少?
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