精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,AB为⊙O的直径,AC切⊙O于点A,连结BCO于点DE是⊙O上一点,且与点DAB异侧,连结DE

1)求证:∠C=∠BED

2)若∠C50°AB2,则的长为(结果保留π

【答案】1)证明见解析;(2的长度=π

【解析】

1)连接AD,根据圆周角定理得到∠ADB90°,根据切线的性质得到∠BAC90°,则利用等角的余角相等得到∠DAB=∠C,然后根据圆周角定理和等量代换得到结论;

2)连接OD,利用(1)中结论得到∠BED=∠C50°,再利用圆周角定理得到∠BOD的度数,然后根据弧长公式计算的长度.

1)证明:连接AD,如图,

AB为⊙O的直径,

∴∠ADB90°

AC切⊙O于点A

CAAB

∴∠BAC90°

∴∠C+ABD90°

而∠DAB+ABD90°

∴∠DAB=∠C

∵∠DAB=∠BED

∴∠C=∠BED

2)解:连接OD,如上图,

∵∠BED=∠C50°

∴∠BOD2BED100°

又∵⊙O的半径为1,

∴根据弧长计算公式得到:的长度=π

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,EABCDBC边的中点,BDAE相交于F,则ABF与四边形ECDF的面积之比等于_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数yk0)图象交于AB两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,其中A点坐标为(﹣23).

1)求一次函数和反比例函数解析式.

2)若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F,连接AFBF,求△ABF的面积.

3)根据图象,直接写出不等式﹣x+b的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况,随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试(单位:个),根据测试结果,制成了下面不完整的统计图表:

组别

个数段

频数

频率

1

5

0.1

2

21

0.42

3

4

1)表中的数      

2)估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数;

3)排球垫球测试结果小于10的为不达标,若不达标的5人中有3个男生,2个女生,现从这5人中随机选出2人调查,试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知MN两点关于y轴对称,且点M在反比例函数的图象上,点N在一次函 数的图象上,设点M的坐标为(ab),则二次函数( )

A.有最小值,且最小值是B.有最大值,且最大值是

C.有最大值,且最大值是D.有最小值,且最小值是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示是一块含30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边AB垂直于x轴,顶点A在函数y1=(x0)的图象上,顶点B在函数y2=(x0)的图象上,ABO=30°,则=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是(  )

A. 30° B. 60° C. 30°150° D. 60°120°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,六边形是正六边形,点是边的中点,分别与交于点,则四边形MCDN的值为(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点

求一次函数和反比例函数的表达式;

请直接写出时,x的取值范围;

过点B轴,于点D,点C是直线BE上一点,若,求点C的坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案