Question

【题目】如图①，南京中山陵的台阶拾级而上被分成坡度不等的两部分．图②是台阶的侧面图，若斜坡BC长为120m，在C处看B处的仰角为25°；斜坡AB长70m，在A处看B处的俯角为50°，试求出陵墓的垂直高度AE的长．

（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析:在Rt△BDC中，根据sinC=，求出BD的长，然后在Rt△AFB中，根据sin∠ABF=，求出AF的长，进而求出AE的长．

解：在Rt△BDC中，sinC=，

∴BD=BCsinC=BCsin25°=120×0.42=50.4 m．

在Rt△AFB中，sin∠ABF=，

∴AF=ABsin∠ABF=ABsin50°=70×0.77=53.9 m．

∴AE=AF+FE=AF+BD=50.4+53.9=104.3m．

答：陵墓的垂直高度AE的长为104.3 m．