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    【题目】2018年甲、乙两家科技公司共向国家缴纳利税3800万元．2019年随着团家“减税降费”政策的实施，两家公司的利税将会减轻，2019年甲公司的利税比2018年减少15%，乙公司的利税比2018年减少20%，预计2019两家公司的利税共为3000万元，求两家科技公司2018年的利税各是多少？设2018年甲公司的利税为x万元，乙公司的利税为y方元，根据题意列出关于x，y的方程组为_____．

    【答案】

    【解析】

    设2018年甲公司的利税为x万元，乙公司的利税为y方元．关键描述语：2018年甲、乙两家科技公司共向国家缴纳利税3800万元、2019两家公司的利税共为3000万元．据此列出方程组并解答．

    设2018年甲公司的利税为x万元，乙公司的利税为y方元．

    由题意，得．

    故答案是：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，菱形中，，垂足为，，，把四边形沿所在直线折叠，使点落在上的点处，点落在点处，交于点.

    （1）证明：；

    （2）求四边形面积；

    （3）如图2，点从点出发，沿路径以每秒的速度匀速运动，设运动时间为秒，当为何值时，的面积与四边形的面积相等.

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    【题目】（1）尺规作图：如图，、是平面上两个定点，在平面上找一点，使构成等腰直角三角形，且为直角顶点.（画出一个点即可）

    （2）在（1）的条件下，若，，则点的坐标是________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P（x1，y1）与P2（x2，y2）的“最佳距离”，给出如下定义：

    若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“最佳距离”为|x1﹣x2|；

    若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“最佳距离”为|y1﹣y2|；

    例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“最佳距离”为|2﹣5|＝3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（过点P1平行于x轴的直线与过点P2垂直于x轴的直线交于点Q）．

    （1）已知点A（﹣，0），B为y轴上的一个动点．

    ①若点A与点B的“最佳距离”为3，写出满足条件的点B的坐标；

    ②直接写出点A与点B的“最佳距离”的最小值；

    （2）如图2，已知点C是直线y＝x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“最佳距离”的最小值及相应的点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．

    （1）求证：DE⊥AC；

    （2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：四边形ACDE为平行四边形，延长EA至点B，使EA＝BA，连接BD交AC于点F，连接BC

    （1）求证：AD＝BC．

    （2）若BD＝DE，当∠E＝　 　°时，四边形ABCD为正方形请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图甲，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜4）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一艘渔船位于灯塔A的南偏西75°方向的B处，距离A处30海里，渔船沿北偏东30°方向追寻鱼群，航行一段时间后，到达位于A处北偏西20°方向的C处，渔船出现了故障立即向正在灯塔A处的巡逻船发出求救信号．巡逻船收到信号后以40海里每小时的速度前往救助，请问巡逻船多少分钟能够到达C处？（参考数据：≈1.4，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，最后结果精确到1分钟）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，有如下五个结论①AE⊥AF；②EF：AF=：1；③AF2=FHFE；④∠AFE=∠DAE+∠CFE ⑤ FB：FC=HB：EC．则正确的结论有（ ）

    A.2个B.3个C.4个D.5个

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