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【题目】如图甲,在△ABC中,∠ACB90°AC4cmBC3cm如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为1cm/s.连接PQ,设运动时间为ts0t4)如图乙,连接PC,将△PQC沿QC翻折,得到四边形PQPC,当四边形PQPC为菱形时,求t的值.

【答案】.

【解析】

先判断出PEACQE=EC,再判断出△APE≌△ABC,进而得出

,建立方程即可得出结论.

解:如图,连接PP'PP'QCE,当四边形PQP'C为菱形时,PE垂直平分QC

即:PEACQEEC

PEBC

∴△APE∽△ABC

t

04

∴当四边形PQP'C为菱形时,t的值为秒.

练习册系列答案
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:

2ab0;②abc0;③a+b+c0;④ab+c0;⑤4a+2b+c0

错误的个数有(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图1为某立交桥示意图(道路宽度忽略不计),AFGJ为高架,以O为圆心的圆盘BCDE位于高架下方,其中ABAFCHDIEJGJ为直行道,且ABCHDIEJAFGJ,弯道FG是以点O为圆心的圆上的一段弧(立交桥的上下高度差忽略不计),点BCDE是圆盘O的四等分点.某日凌晨,有甲、乙、丙、丁四车均以10m/s的速度由A口驶入立交桥,并从出口驶出,若各车到圆心O的距离ym)与从A口进入立交后的时间xs)的对应关系如图2所示,则下列说法错误的是(  )

A.甲车在立交桥上共行驶10s

B.I口出立交的车比从H口出立交的车多行驶30m

C.丙、丁两车均从J口出立交

D.J口出立交的两辆车在立交桥行驶的路程相差60m

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【题目】2018年甲、乙两家科技公司共向国家缴纳利税3800万元.2019年随着团家减税降费政策的实施,两家公司的利税将会减轻,2019年甲公司的利税比2018年减少15%,乙公司的利税比2018年减少20%,预计2019两家公司的利税共为3000万元,求两家科技公司2018年的利税各是多少?设2018年甲公司的利税为x万元,乙公司的利税为y方元,根据题意列出关于xy的方程组为_____

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【题目】如图所示,已知:点A(0,0),B(,0),C(0,1)△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1△AA1B1,第2△B1A2B2,第3△B2A3B3,…,则第个等边三角形的边长等于__________

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,AB长为半径画弧,交边AD于点;②再分别以BF为圆心画弧,两弧交于平行四边形ABCD内部的点G处;③连接AG并延长交BC于点E,连接BF,若BF3AB2.5,则AE的长为(  )

A.2B.4C.8D.5

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【题目】为了解阳光社区2060岁居民购物最喜欢的支付方式,该兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题:

1)求参与问卷调查的总人数.

2)补全条形统计图.

3)该社区中2060岁的居民约5000人,估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.

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【题目】已知,△ABC内接于圆O,弦CDABABEAFBC于点FAFCD于点G

(1)如图①,求证:DEEG

(2)如图②,连接OG,连接DA并延长至点P,连接CP,点PCG的垂直平分线上,若AP2AG,求证:OGAB

(3)如图③,在(2)的条件下,过点DDKAF于点K,若∠PAC=∠DAFKG,求线段CG的长.

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