Question

【题目】如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的

一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运

动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分类讨论：

当0≤t≤2时，如图，此时，B在GE之间，BG=t，BE=2﹣t，

∵PB∥GF，∴△EBP∽△EGF。

∴，即，∴。

∴。

当2＜t≤4时，G、E在AB之间，。

当4＜t≤6时，如图，此时，A在GE之间，GA=t﹣4，AE=6﹣t，

∵PA∥GF，∴△EAP∽△EGF，

∴，即，∴。

∴。

综上所述，当0≤t≤2时，s关于t的函数图象为开口向下的抛物线的一部分；当2＜t≤4时，s关于t的函数图象为平行于x轴的一条线段；当4＜t≤6时，s关于t的函数图象为开口向上的抛物线的一部分。

故选B。