Question

已知直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB的同侧，∠AOD=42°，∠BOC=34°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是

 

．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：常规题型

分析：先求出∠COD，根据角平分线定义求出

1

2

∠AOD，

1

2

∠BOC即可解题．

解答：解：如图，

∵∠AOB=90°，∠AOD=42°，∠BOC=34°，
∴∠COD=180°-42°-34°=104°，
∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数为

1

2

∠AOD+

1

2

∠BOC+∠COD=21°+17°+104°=142°．
故答案为142°

点评：本题考查了角的平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．