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【题目】某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机抽取名九年级学生进行体育达标项目测试,测试成绩如下表,请根据表中的信息,解答下列问题:

测试成绩(分)

人数(人)

1)该校九年级有名学生,估计体育测试成绩为分的学生人数;

2)该校体育老师要对本次抽测成绩为分的甲、乙、丙、丁名学生进行分组强化训练,要求两人一组,求甲和乙恰好分在同一组的概率.(用列表或树状图方法解答)

【答案】1162; 2

【解析】

1)由总人数乘以25分的学生所占的比例即可;

2)画树状图可知:共有12个等可能的结果,甲和乙恰好分在同一组的结果有2个,由概率公式即可得出结果.

解:(1(人),

答:该校九年级有名学生,估计体育测试成绩为分的学生人数为人;

2)画树状图如图:

共有个等可能的结果,甲和乙恰好分在同一组的结果有个,

甲和乙恰好分在同一组的概率为

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【题目】阅读材料:一元二次方程,当时,设两根为,则两根与系数的关系为:.

应用:

1)方程的两实数根分别为,则___________

2)若关于的方程的有两个实数根,求的取值范围;

3)在(2)的条件下,若满足,求实数的值.

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【题目】已知:如图,中,,以为直径的⊙O于点

于点

1)求证:⊙O的切线;

2)若,求的值.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,点E在AD边上,且AE=8,EF⊥BE交CD于点F.

(1)求证:△ABE∽△DEF;

(2)求CF的长

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船c的求救信号.已知A、B两船相距100(+3)海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.

(1)分别求出A与C,A与D之间的距离AC和AD(如果运算结果有根号,请保留根号).

(2)已知距观测点D处200海里范围内有暗礁.若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险?(参考数据:≈1.41,≈1.73)

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【题目】甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表,他们5次考试的总成绩相同,请同学们完成下列问题:

1

2

3

4

5

甲成绩

90

40

70

40

60

乙成绩

70

50

70

70

1)统计表中,求的值,甲同学成绩的极差为多少;

2)小颖计算了甲同学的成绩平均数为60,方差是[(9060)2+(4060)2+(7060)2+(4060)2+(6060)2]360.

请你求出乙同学成绩的平均数和方差;

3)从平均数和方差的角度分析,甲乙两位同学谁的成绩更稳定.

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【题目】为了适合不同人群的口味,某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售.甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗,乙种每袋装有苹果味糖果20颗,草莓味和牛奶味糖果各5.甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和.已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元,甲种袋装糖果的售价为23.4元,利润率为30%,乙种袋装糖果每袋的利润率为20%.若这两种袋装的销售利润率达到24%,则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是__________.

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【题目】已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是(  )

A. 30° B. 60° C. 30°150° D. 60°120°

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【题目】已知关于x的一元二次方程 kx2+(2k1)xk20

1)若该方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;

2)若该方程的两根x1x2满足=-3,求k的值.

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