【题目】为了适合不同人群的口味,某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售.甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗,乙种每袋装有苹果味糖果20颗,草莓味和牛奶味糖果各5颗.甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和.已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元,甲种袋装糖果的售价为23.4元,利润率为30%,乙种袋装糖果每袋的利润率为20%.若这两种袋装的销售利润率达到24%,则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是__________.
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【题目】如图,小芳家的落地窗(线段DE)与公路(直线PQ)互相平行,她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去.
(1)请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC.
(2)小芳很想知道点A与公路之间的距离,于是她想到了一个办法.她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒,又测量了点A到窗的距离是4米,且窗DE的长为3米,若小彬步行的平均速度为1.2米/秒,请你帮助小芳计算出点A到公路的距离.
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【题目】已知:关于的一元二次方程(是整数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根分别为,(其中),设,则是否为变量的函数?如果是,求出函数的解析式;如果不是,请说明理由.
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【题目】某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机抽取名九年级学生进行体育达标项目测试,测试成绩如下表,请根据表中的信息,解答下列问题:
测试成绩(分) | |||||
人数(人) |
(1)该校九年级有名学生,估计体育测试成绩为分的学生人数;
(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为分的甲、乙、丙、丁名学生进行分组强化训练,要求两人一组,求甲和乙恰好分在同一组的概率.(用列表或树状图方法解答)
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【题目】如图1,平行四边形ABCD中,以B为坐标原点建立如图所示直角坐标系,AB⊥AC,AB=3,AD=5,点P在边AD上运动(点P不与A重合,但可以与D点重合),以P为圆心,PA为半径的⊙P与对角线AC交于A,E两点.
(1) 直接写出点A的坐标(____,____)设AP为x,直接写出P点坐标(_______,______)(用含x的代数式表示)
(2)当⊙P与边CD相切于点F时,求P点的坐标;
(3)随着AP的变化,⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化,直接写出公共点的个数与相对应的AP的取值之间的关系.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中(BC>AB),过A作AF⊥BC,垂足为F,过C作CH⊥AB,垂足为H,交AF于G,点E为FC上一点,且GE⊥ED.
(1)若FC=2BF=4,AB=,求平行四边形ABCD的面积.
(2) 若AF=FC,F为BE中点,求证:.
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【题目】2019年北疆承办了世界园艺博览会,某商店为了抓住博览会的商机,决定购买A.B两种世园会纪念品,若购进A中纪念品20件,B种纪念品10件,需要2000元;若购进A中纪念品8件,B种纪念品6件,需要1100元.
(1)求购进A.B两种纪念品每件各需要多少元?
(2)若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种的6倍,且少于B种纪念品数量的8倍,设购进B种纪念品a件,则该商店共有几种进货方案?
(3)在第(2)问的条件下,若销售每件A种纪念品可获利润30元,每件B种纪念品可获利润40元,设总利润为y元,请写出总利润y(元)与a(个)的函数关系式,并根据函数关系式说明总利润最高时的进货方案.
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【题目】在一次数学活动课中,某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法,现有以下工具;①卷尺;②直棒EF;③T型尺(CD所在的直线垂直平分线段AB).
(1)在图1中,请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图(保留画图痕迹,不写画法);
(2)如图2,小华说:“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积,具体做法如下:
将直棒放置到与小圆相切,用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M,N之间的距离,就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m,请你求出这个环形花坛的面积.
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