练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    9．若代数式（x-4）2与代数式9（4-x）的值相等，则x=4或-5．

    分析 利用两代数式的值相等列方程（x-4）2=9（4-x），再移项得到（x-4）2+9（x-4）=0，然后利用因式分解法解方程．

    解答 解：根据题意得（x-4）2=9（4-x），
    （x-4）2+9（x-4）=0，
    （x-4）（x-4+9）=0，
    x-4=0或x-4+9=0，
    所以x1=4，x2=-5．
    故答案为4或-5．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读材料：
    如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么有x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．这是一元二次方程的根与系数的关系．我们可以利用它来解题．例如：x1，x2是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根，求x12+x22的值．
    解：∵x1，x2是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根，
    ∴x1+x2=-2，x1•x2=-5．
    ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-2）2-2×（-5）=4+10=14．
    解决问题：已知x1，x2是一元二次方程2x2-4x-5=0的两个根，求$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：$\sqrt{9}$+（-$\frac{1}{2}$）-1-|-2|+（3-π）0+（-1）2015．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．某公司计划从商店购买A、B两种签字笔，已知A种签字笔比B种签字笔每支单价多20元，若用400元购买A种签字笔，用160元购买B种签字笔，则购买A种签字笔的支数是购买B种签字笔支数的一半．
    （1）求A、B两种签字笔的每支单价各是多少元？
    （2）经商谈，商店给予该公司“购买一支A种签字笔，赠送一支B种签字笔”的优惠，且该公司需要的B种签字笔的支数是A种签字笔的2倍还多8支，且该公司购买这两种笔的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少支A种签字笔？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．用配方法解方程x2+x-1=0，配方后所得方程是（x+$\frac{1}{2}$）2=$\frac{5}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．计算（-$\frac{1}{3}$）×3的结果是（　　）
    A．-1B．-2C．2D．-$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1=60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再A2C2以为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，则线段OA2015的长为32014．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．画出数轴并标出表示下列各数的点．并用“＜”把下列各数连接起来．$-3\frac{1}{2}$，4，2.5，1，7，-5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为（　　）
    A．4厘米B．2厘米C．小于2厘米D．不大于2厘米

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案