练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．某公司计划从商店购买A、B两种签字笔，已知A种签字笔比B种签字笔每支单价多20元，若用400元购买A种签字笔，用160元购买B种签字笔，则购买A种签字笔的支数是购买B种签字笔支数的一半．
    （1）求A、B两种签字笔的每支单价各是多少元？
    （2）经商谈，商店给予该公司“购买一支A种签字笔，赠送一支B种签字笔”的优惠，且该公司需要的B种签字笔的支数是A种签字笔的2倍还多8支，且该公司购买这两种笔的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少支A种签字笔？

    分析 （1）设购买B种签字笔的每支单价是x元，则购买A种签字笔的每支单价是（x+20）元．则根据等量关系：购买A种签字笔的支数是购买B种签字笔支数的一半，列出方程求解即可；
    （2）设公司购买a支A种签字笔，则需要购买（2a+8）支B种签字笔，则根据“该公司购买这两种笔的总费用不超过670元”列出不等式求解即可．

    解答 解：（1）设购买B种签字笔的每支单价是x元，则购买A种签字笔的每支单价是（x+20）元．
    根据题意 得$\frac{400}{x+20}$=$\frac{160}{x}$×$\frac{1}{2}$，
    解得x=5，
    经检验，x=5是原方程的解．
    所以 x+20=25．
    答：买A种签字笔的每支单价是25元，购买B种签字笔的每支单价是5元；

    （2）设公司购买a支A种签字笔，则需要购买（2a+8）支B种签字笔，
    由题意得25a+5（2a+8-a）≤670，
    解得a≤21．
    故该公司最多可购买21支A种签字笔．

    点评 本题考查了一元一次不等式和分式方程的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量（不等量）关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）-1+（-2）3+|-3|÷$\frac{1}{3}$
    （2）-5a+（3a-2）-（3a-7）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．若m3xny+5与4m2-4yn2x是同类项，则下列哪项正确（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}\right.$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，点C在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2AC，CD切⊙O于点D，连接CD，OD．
    （1）求角C的正切值：
    （2）若⊙O的半径r=2，求BD的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在一块a平方公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成．
    （1）一个人一天能在稻田上插秧$\frac{a}{10m}$平方公顷；
    （2）一台插秧机$\frac{a}{m-3}$天完成这块稻田的插秧工作；
    （3）一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．化简求值：
    （1）-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]，其中a=-2，b=1，
    （2）已知A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7，则A等于多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若代数式（x-4）2与代数式9（4-x）的值相等，则x=4或-5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知（a+1）2+|b-2|=0，求（a+b）2015+a99的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．一条笔直的公路连通A、B两地．甲、乙两人同时从A地前往B地，甲骑自行车，乙步行．甲到达B地并在B地停留12分钟后，再按原路原速返回．当甲返回到A地时，乙距B地1千米，他们各自距A地的距离y（千米）与乙步行时间x（小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：
    （1）求甲的速度，并在图象的（　　）中填人正确的数值；
    （2）求甲从B地返问到A地的过程中，y与x之间的函数关系；
    （3）甲出发多长时间．两人相距2千米．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案