Question

4．若x，y为实数，且满足|x-3|+$\sqrt{y+3}$=0．
（1）如果实数x，y对应为平面直角坐标系上的点A（x，y），则点A在第几象限？
（2）求（$\frac{x}{y}$）²⁰¹⁵的值？

Answer 1

分析 （1）由绝对值、偶次方根的非负性，可以求出x、y的值，写出点的坐标即可以求出点A的象限；
（2）由（1）中求得x、y值，得$\frac{x}{y}$=-1，进而求出答案．

解答 解：（1）∵|x+3|≥0，$\sqrt{y+3}$≥0，且|x-3|+$\sqrt{y+3}$=0，
∴x-3=0，y+3=0，
∴x=3，y=-3，
∴A（3，-3），
∴点A在第四象限．

（2）由（1）得：x=3，y=-3，
∴$\frac{x}{y}$=-1，
∴（$\frac{x}{y}$）²⁰¹⁵=-1．

点评 题目考查了绝对值、偶次方根的非负性、点的坐标及幂的运算，需要提出的是，具有非负性质的代数式，除了本题涉及的绝对值、偶次方根，还有偶次方．