Question

9．计算  $\sqrt{12}-{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}+{（{2-2\sqrt{5}}）^0}$=2$\sqrt{3}$-1．

Answer 1

分析 首先把$\sqrt{12}$化成2$\sqrt{3}$，然后根据负整数指数幂、零指数幂的运算方法，分别求出${（\frac{1}{2}）}^{-1}$、${（2-2\sqrt{5}）}^{0}$的值各是多少；最后根据实数的运算顺序，从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：$\sqrt{12}-{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}+{（{2-2\sqrt{5}}）^0}$
=2$\sqrt{3}$-2+1
=2$\sqrt{3}$-1．
故答案为：2$\sqrt{3}$-1．

点评 （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．