Question

根据等式和不等式的性质，可以得到：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．
（1）试比较代数式5m²-4m+2与4m²-4m-7的值之间的大小关系；
解：（5m²-4m+2）-（4m²-4m-7）=5m²-4m+2-4m²+4m+7=m²+9，因为m²≥0
所以m²+9＞0
所以5m²-4m+2

 

4m²-4m-7．（用“＞”或“＜”填空）
（2）已知A=5m²-4（

7

4

m-

1

2

），B=7（m²-m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．

Answer 1

考点：整式的加减

专题：阅读型

分析：（1）根据之差大于0，即可做出判断；
（2）利用做差法判断即可．

解答：解：（1）（5m²-4m+2）-（4m²-4m-7）=5m²-4m+2-4m²+4m+7=m²+9，
因为m²≥0，
所以m²+9＞0，
所以5m²-4m+2＞4m²-4m-7；
故答案为：＞；
（2）∵A=5m²-4（

7

4

m-

1

2

），B=7（m²-m）+3，
∴A-B=5m²-4（

7

4

m-

1

2

）-7（m²-m）-3=5m²-7m+2-7m²+7m-3=-2m²-1≤-1＜0，
则A＜B．

点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．