Question

为弘扬亚运精神，九年级组织了篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间都杀一场，计划安排十五场比赛，应邀请多少个篮球队参加比赛？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：设邀请x个篮球队参加比赛，那么第一个篮球队和其他篮球队打（x-1）场球，第二个篮球队和其他篮球队打（x-2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解．

解答：解：设邀请x个篮球队参加比赛，
依题意得1+2+3+…+x-1=15，
即

1

2

x（x-1）=15，
即x²-x-30=0，
解得x₁=6，x₂=-5（不合题意，舍去）．
答：应邀请6个篮球队参加比赛．

点评：考查了一元二次方程的应用，此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．