Question

利用乘法公式计算下列各题．
（1）（2x-3y-1）（2x-3y+5）
（2）（x+5）²-（x-2）（x-3）
（3）（a+b+c-d）²-（b+c+d-a）²．

Answer 1

考点：完全平方公式,平方差公式

专题：

分析：（1）把（2x-3y）结合成一项，可得乘法公式，根据乘法公式，可得答案；
（2）根据多项式的乘法，可得整式，根据合并同类项，可得答案；
（3）根据平方差公式，可得多项式乘多项式，根据多项式乘多项式，可得答案．

解答：解：（1）原式=（2x-3y）²+4（2x-3y）-5=4x²-12xy+9y²+8x-12y-5；
（2）原式=x²+10x+25-（x²-5x+6）=x²+10x+25-x²+5x-6=15x+19；
（3）原式=[（a+b+c-d）+（b+c+d-a）][（a+b+c-d）-（b+c+d-a）]
=[2（b+c）][2（a-d）]
=4ba-4bd+4ac-4cd．

点评：本题考查了完全平方公式，（1）利用了完全平方公式，（2）整式的乘法，整式的加法，（3）平方差公式，多项式的乘法．