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    解方程：（2x-3）2=（x-5）2．
    考点：解一元二次方程-直接开平方法
    专题：
    分析：先移项得到（2x-3）2-（x-5）2=0，然后利用因式分解法解方程．
    解答：解：（2x-3）2=（x-5）2，
    （2x-3）2-（x-5）2=0，
    （2x-3+x-5）（2x-3-x+5）=0，
    （3x-8）（x+2）=0，
    3x-8=0，或x+2=0，
    则x1=
    8
    3
    ，x2=-2．
    点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：方程
    x-1
    x-2
    -
    x-3
    x-4
    =
    x-2
    x-3
    -
    x-4
    x-5
    的解是x=
    7
    2
    ，方程
    1
    x-7
    -
    1
    x-5
    =
    1
    x-6
    -
    1
    x-4
    的解是x=
    11
    2
    ，试猜想：
    （1）方程
    1
    x-7
    +
    1
    x-1
    =
    1
    x-6
    +
    1
    x-2
    的解；
    （2）方程
    1
    x+a
    -
    1
    x+b
    =
    1
    x+c
    -
    1
    x+d
    的解（a、b、c、d表示不同的数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：y2+1.4y=1.76．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若方程组
    x2-y2=P
    3xy+P(x-y)=P2
    的解（x，y）为整数，求满足条件的质数P．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为Rt△ABC的三边，且两条直角边a，b满足（a2+b2）2-4（a2+b2）-45=0，求斜边c的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    孙老师前年存了5000元一年期的定期储蓄，到期后自动转存，今年到期后，共取得5300元，求这种储蓄的年利率．（精确到0.1%）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的边BC上的中线，E是AC边上的点，BE交AD于点G，且
    AE
    AC
    =
    3
    7
    ，AD=6，求AG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有5张分别标有数字-1、0、1、2、3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为C点的横坐标a，不放回，再抽一张，将该卡片上数字记为点C的纵坐标b，则点C落在平面直角坐标系的四个象限内，且与点A（1，4），B（-2，4）构成三角形的概率为多大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A、B、C三点在一条直线上，分别以AB、BC为边，在AC的同侧作等边△ABD和△BCE，连接AE、CD．求证：AE=DC．

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