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    如图，AD是△ABC的边BC上的中线，E是AC边上的点，BE交AD于点G，且
    AE
    AC
    =
    3
    7
    ，AD=6，求AG的长．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：
    分析：过点D作DF∥BE，则可知
    AG
    AD
    =
    AE
    AF
    ，且D为BC中点，所以F也为CE中点，即CF=EF，所以
    AE
    AC
    =
    AE
    AE+2EF
    =
    3
    7
    ，所以可求得AE=
    3
    2
    EF，所以
    AE
    AF
    =
    3
    2
    EF
    3
    2
    EF+EF
    =
    3
    5
    ，且AD=6，代入
    AG
    AD
    =
    AE
    AF
    即可求得AG．
    解答：解：过点D作DF∥BE，则可知
    AG
    AD
    =
    AE
    AF
    ，
    且D为BC中点，所以F也为CE中点，即CF=EF，
    所以
    AE
    AC
    =
    AE
    AE+2EF
    =
    3
    7
    ，
    可求得AE=
    3
    2
    EF，所以
    AE
    AF
    =
    3
    2
    EF
    3
    2
    EF+EF
    =
    3
    5
    ，
    即
    AG
    AD
    =
    3
    5
    ，且AD=6，
    所以AG=
    18
    5
    ．
    点评：本题主要考查平行线分线段成比例的性质，解题的关键是作出平行找到要求的线段所满足的关系及该关系与条件中的比例线段之间的联系．
    练习册系列答案
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    已知，如图，直线l1∥l2∥l3，若
    DE
    DF
    =
    3
    7
    ，且BC=4，求AB的长．

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    观察下列等式：①
    		1+
    1
    3
    =2
    1
    3
    ；②
    		2+
    1
    4
    =3
    1
    4
    ；③
    		3+
    1
    5
    =4
    1
    5
    …．
    （1）请写出第④个式子；
    （2）请将猜想到的规律用含n（n≥1）的式子表示出来．

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    解方程：（2x-3）2=（x-5）2．

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    若x2m+n+3xm-n-2=0是关于x的一元二次方程，求m、n的值．

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    1
    2
    （x-h）2，当且仅当2＜x＜m时，y＜x，求h及m的值，并画图．

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    已知关于x的方程x2-mx-2=0，试说明无论m取何值，此方程都有两个不相等的实数根．

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    已知y与x成反比例，且当x=3时，y=8，求：
    （1）y与x的函数关系式；
    （2）当x=
    8
    3
    时，y的值；
    （3）当x取什么值时，y=
    3
    2
    ？

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