Question

已知关于x的方程x²-mx-2=0，试说明无论m取何值，此方程都有两个不相等的实数根．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：先计算方程根的判别式△的值，得到△=（-m）²-4×（-2）=m²+8，由于m²≥0，则有△＞0，然后根据△的意义即可得到结论．

解答：证明：△=（-m）²-4×（-2）
=m²+8，
∵m²≥0，
∴△＞0，
∴无论m取何值，此方程都有两个不相等的实数根．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．