Question

有5张分别标有数字-1、0、1、2、3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为C点的横坐标a，不放回，再抽一张，将该卡片上数字记为点C的纵坐标b，则点C落在平面直角坐标系的四个象限内，且与点A（1，4），B（-2，4）构成三角形的概率为多大？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：画树状图得出所有等可能的情况数，找出符合要求的情况数，即可确定出所求的概率．

解答：解：画树状图得：

得到共有20种等可能的结果，其中当点的横纵坐标中有一个为0，则图象就不在四个象限内，而在坐标轴上，当点的纵坐标为4时，C与点A（1，4）、B（-2，4）不能构成三角形，故符合要求的只有9种，
则点C落在平面直角坐标系的四个象限内，且与点A（1，4）、B（-2，4）构成三角形的概率P=

9

20

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．