Question

已知二次函数y=

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（x-h）²，当且仅当2＜x＜m时，y＜x，求h及m的值，并画图．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：判断出二次函数与一次函数y=x的两个交点的横坐标分别为2、m，然后把x=2代入求出h的值，再把x=m代入求出m的值，然后作出函数图象即可．

解答：解：∵当且仅当2＜x＜m时，y＜x，
∴y=

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（x-h）²与一次函数y=x的交点的横坐标分别为2、m，
当x=2时，

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（2-h）²=2，
解得h=4，h=0（舍去），
当x=m时，

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（m-4）²=m，
解得m₁=2（舍去），m₂=8，
此时，函数解析式为y=

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（x-4）²，
函数图象如图所示．

点评：本题考查了二次函数的性质，考虑利用两个函数的交点解答是解题的关键．