（1）如图1，已知△ABC，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE.求证：⑴CD＝BE.
（2）如图2，已知△ABC，以边AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接CD、BE，CD与BE有什么数量关系？（直接写结果，不需要过程）.
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长.
（1）证明见解析
（2）BE=CD
（3）BE的长为
米
【解析】
试题分析：（1）由已知可得AD=AB,AC=AE, ∠CAD＝∠EAB，利用SAS即可判定△CAD≌△EAB，从而得到CD＝BE
（2）利用SAS即可判定△CAD≌△EAB，得到CD＝BE
（3）由（1）、（2）的解题经验可知，过点A向△ABC外作等腰直角三角形ABD，使∠BAD=900，则AD=AB=100米，∠ABD=450∴BD=100
米，由已知可得∠DBC=900，由勾股定理可得CD长，由（2）可得BE=CD，从而知BE长
试题解析：(1) ∵△ABD和△ACE都是等边三角形，
∴AD=AB,AC=AE, ∠BAD=∠CAE=600,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC.即∠CAD＝∠EAB.
∴△CAD≌△EAB.∴BE=CD.
BE=CD
由（1）、（2）的解题经验可知，过点A向△ABC外作等腰直角三角形ABD，使∠BAD=900,则AD=AB=100米，∠ABD=450∴BD=100
米.
如图连接CD,则由（2）可得BE=CD.
∵∠ABC=450∴∠DBC=900.
在Rt△DBC中，BC=100米，BD=100
米,
∴CD=
（米）
∴BE的长为米
考点：1、等边三角形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、勾股定理
小天才课时作业系列答案
一课四练系列答案
黄冈小状元满分冲刺微测验系列答案
新辅教导学系列答案科目：初中数学 来源：2015届浙江省嘉兴市八年级下学期期中检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
希望中学八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总数 |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）求两班比赛数据的中位数；
（2）计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2015届浙江省台州市八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，平行四边形
中，
的平分线
交
于
，
，
，则
的长是（ ）
A.1 B.1.5 C.2 D.3
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2015届河南省郑州市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，BD=6，则△DOE的周长为 _________ ．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2015届河南省郑州市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
分式
的分子分母都加1，所得的分式
的值比（ ）
A．减小了 B．不变 C．增大了 D．不能确定
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2015届河南省平顶山市八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的三个顶点的坐标分别是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）.
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’，并求出点A’、B’、C’的坐标.
（2）在坐标平面内是否存在点D，使得△COD为等腰三角形？若存在，直接写出点D的坐标（找出满足条件的两个点即可），若不存在，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2015届河北省石家庄市赵县八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
直线y=kx-2与x轴的交点是（1，0），则k的值是（ ）
A．3 B．2 C．-2 D．-3
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
