【题目】如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F．
（1）求证：AE=AF；
（2）求证：BE=
（AB+AC）．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．
【解析】
试题分析：（1）欲证明AE=AF，只要证明∠AEF=∠AFE即可．
（2）作CG∥EM，交BA的延长线于G，先证明AC=AG，再证明BE=EG即可解决问题．
试题解析：（1）∵DA平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AD∥EM，∴∠BAD=∠AEF，∠CAD=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF．
（2）作CG∥EM，交BA的延长线于G．
∵EF∥CG，∴∠G=∠AEF，∠ACG=∠AFE，∵∠AEF=∠AFE，∴∠G=∠ACG，∴AG=AC，∵BM=CM．EM∥CG，∴BE=EG，∴BE=
BG=（BA+AG）=（AB+AC）．
全能测控期末小状元系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了了解市民对“汕头市创建全国文明城市”的态度，某一天，小明等同学在本市的甲、乙和丙三个村的村民进行了一次随机调査，结果如图表：
村民态度 | 甲村 | 乙村 | 丙村 | 合计 |
关注 | 20 | 75 | 55 | 150 |
一般 | 23 | 5 | 17 | 45 |
不关心 | 57 | 20 | 28 | 105 |
（1）请将频数分布直方图补充完整；
（2）此次共调查了多少人？并求出一般在扇形统计图中所占圆心角的度数．
（3）用您学过的统计知识来说明哪个村的调査结果更能反映市民对“创文”的态度，请写出一句“创文”的宣传语．
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【题目】下列计算中，错误的是（ ）
A. 3a﹣2a=a B. ﹣2a（3a﹣1）=﹣6a2﹣1 C. ﹣8a2÷2a=﹣4a D. （a+3b）2=a2+6ab+9b2
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【题目】如图，OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线．
（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度数；
（2）如图2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，则∠COD=°；
（3）如图3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，则∠COD=°．
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【题目】如图，平面上四个点A，B，C，D． 按要求完成下列问题：
（1）①连接AC，BD；②画射线AB与直线CD相交于点E；
（2）用量角器度量∠AED的大小为（精确到度）．
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【题目】某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2016年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2018年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为_______．
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【题目】如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AB于点E.
(1)求证：∠E＝∠C；
(2)若⊙O的半径为3，AD＝2，试求AE的长；
(3)求△ABC的面积.
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