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7.完成下列各题
(1)$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+(1-$\sqrt{3}$)0
(2)解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$.

分析 (1)根据二次根式混合运算的法则进行计算即可;
(2)先用加减消元法求出x的值,再用代入消元法求出y的值即可.

解答 解:(1)原式=$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+1+1
=4+1+1
=6;

(2)$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5①\\ 3x-2y=8②\end{array}\right.$,①×2-②得,x=2,把x=2代入①得,4-y=,解得y=-1,
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$.

点评 本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.阅读与证明:
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,且∠EAF=45°,
求证:BF+DE=EF.
分析:证明一条线段等于另两条线段的和,常用“截长法”或“补短法”,将线段BF、DE放在同一直线上,构造出一条与BF+DE相等的线段.如图1延长ED至点F′,使DF′=BF,连接A F′,易证△ABF≌△ADF′,进一步证明△AEF≌△AEF′,即可得结论.
(1)请你将下面的证明过程补充完整.
证明:延长ED至F′,使DF′=BF.
应用与拓展:
建立如图平面直角坐标系,使顶点A与坐标原点O重合,边OB、OD分别在x轴、y轴正半轴上.
(2)设正方形边长OB为30,当E为CD中点时,试问F为BC的几等分点?并求此时F点的坐标;
(3)设正方形边长OB为30,当EF最短时,求直线EF的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.如图,将一块正方形铁片的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积为300cm3.若设原铁片的边长为xcm,则根据题意可得关于x的方程(x-3×2)(x-3×2)×3=300.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图1,在边长为2的正方形ABCD中,P是对角线BD上的动点,点E在射线AD上,且PA=PE.
(1)求证:PC=PE;
(2)求∠EPC的度数;
(3)如图2,把正方形ABCD改为边长为2的菱形ABCD,且∠ABC=120°,其他条件不变,连接CE,求AP•CE的最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.计算:
(1)(-1)2016+20160-(-$\frac{1}{3}$)-1+tan45°
(2)(x-3)2-2(x-2).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2>x}\\{\frac{1}{2}x≤2}\end{array}\right.$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.已知多项式A=(x+2)2+x(1-x)-9
(1)化简多项式A时,小明的结果与其他同学的不同,请你检査
小明同学的解题过程.在标出①②③④的几项中出现错误的是①;正确的解答过程为A=x2+4x+4+x-x2-9=5x-5.
(2)小亮说:“只要给出x2-2x+l的合理的值,即可求出多项式A的值.”小明给出x2-2x+l值为4,请你求出此时A的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,点P是抛物线上的一个动点,连接PA、PB,当S△PAB=8时,点P的坐标为(1+2$\sqrt{2}$,4)或(1-2$\sqrt{2}$,4)或(1,-4).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.基础问题:
完成下列填空:
(1)一个不透明的盒中装有只有颜色不一样的3个红球与7个黄球,将球搅匀,任意摸一个球,摸到红球的概率为$\frac{1}{3}$.
(2)一只小鸟随机落在如图1所示的由阴影方砖和白方砖铺成的底面上,若最终停在阴影方砖上的概率为$\frac{1}{5}$.
发现问题:小红的家里有一块如图2所示的圆形毛绒地毯,一天她不小心把墨水洒在地毯上,在清理墨水的时候,爱学习的她突然想到一个问题:能不能估算墨水污迹的面积呢?
解决问题:她在家里找到以下物品:卷尺、游戏用的小沙包、铅笔、白纸、均匀大小的小立方块若干.
聪明的同学,你能否运用学过的频率与概率的知识,利用上述找到的物品(不一定全用),帮她设计一种比较便捷的计算墨水污迹面积的方法呢?请写出你的设计方案.

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