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    【题目】已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍，那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为

    【答案】 或
    【解析】（1）当直角三角形的斜边等于一条直角边的长度的2倍时，
    设直角三角形的斜边等于2，
    则一条直角边的长度等于1，
    ∴另一条直角边的长度是： ，
    ∴这个直角三角形中较小锐角的正切值为： ．
    （ 2 ）当直角三角形的一条直角边的长度等于另一条直角边的长度的2倍时，一条直角边的长度等于1，则另一条直角边的长度等于2，
    ∴这个直角三角形中较小锐角的正切值为： ．
    分两种情况，当直角三角形的斜边等于一条直角边的长度的2倍和当直角三角形的一条直角边的长度等于另一条直角边的长度的2倍，这个直角三角形中较小锐角的正切值就有两个。

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    【题目】小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为4:3，他不知道能否裁的出来，正在发愁，请你用所学知识帮小丽分析，能否裁出符合要求的纸片.

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    【题目】某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售，卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售．问：

    （1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？

    （2）两次出售服装共盈利多少元？

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    【题目】如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）

    A. 第3分时汽车的速度是40千米/时

    B. 第12分时汽车的速度是0千米/时

    C. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米

    D. 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

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    【题目】如图，在正方形中，边长为的等边三角形的顶点分别在和上，下列结论：，其中正确的序号是(　　)

    A.①②④B.①②C.②③④D.①③④

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    【题目】如图，为矩形的对角线，将边沿折叠，使点落在上的点处，将边沿折叠，使点落在上的点处．

    （1）求证：四边形是平行四边形；

    （2）若求四边形的面积及与之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A1，

    （1）分别计算：当∠A分别为700、800时，求∠A1的度数.

    （2）根据（1）中的计算结果，写出∠A与∠A1之间的数量关系___________________.

    （3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于点A2，∠A2BC的角平分线与∠A2CD的角平分线交于点A3，如此继续下去可得A4，…，∠An，请写出∠A5与∠A的数量关系_________________.

    （4）如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时，有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠D-∠A1的值为定值.

    其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.

    （1）求证：DE是半圆⊙O的切线；
    （2）若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长．

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