【题目】如图,为矩形的对角线,将边沿折叠,使点落在上的点处,将边沿折叠,使点落在上的点处.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若求四边形的面积及与之间的距离.
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【题目】某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的联结点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为( )(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
A.
B.
C.
D.
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【题目】请完成以下问题:
图1 图2
(1)如图1, ,弦 与半径 平行,求证: 是⊙ 的直径;
(2)如图2, 是⊙ 的直径,弦 与半径 平行.已知圆的半径为 , , ,求 与 的函数关系式.
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【题目】如图,在中,,点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点运动的时间是.过点作于点连结
(1)求证:;
(2)四边形能够成为菱形吗?如果能,求出相应的值,如果不能,说明理由;
(3)当为何值时,为直角三角形?请说明理由.
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【题目】如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=10,,点E是点D关于AB的对称点,M是AB上的一动点,下列结论:①∠BOE=60°;②∠CED=∠DOB;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,上述结论中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】完成下面的证明过程:
如图所示,直线AD与AB,CD分别相交于点A,D,与EC,BF分别相交于点H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C.
求证:∠A=∠D.
证明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB( )
∴∠1= ( )
∴EC∥BF( )
∴∠B=∠AEC( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠AEC= ( )
∴ ( )
∴∠A=∠D( )
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