Question

【题目】如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．

（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）
①作射线AC；
②作直线BD，交射线AC相于点O；
③分别连接AB、AD；
④求作一条线段MN，使其等于AC﹣AB（用尺规作图，保留作图痕迹）．
（2）观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是；
（3）若已知线段AC=80cm，小虫甲从点A出发沿AC向C爬行，速度是2cm/s；小虫乙从点C出发沿线段CA向A爬行，速度是3cm/s，经过t秒钟后，两只小虫相距25cm，请确定t的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：①②③如图1：
④如图2，

（2）两点之间，线段最短
（3）解：当小虫甲在左侧，小虫乙在右侧时：
80﹣2t﹣3t=25
解得：t=11（秒）
当小虫乙在左侧，小虫甲在右侧时：
2t+3t﹣80=25
解得：t=21．
所以，t的值为11秒或21秒
【解析】解：（2）我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短；
（1）根据直线、射线、线段的意义作图即可；（2）两点之间，线段最短；（3）分两种情况：当小虫甲在左侧，小虫乙在右侧时，当小虫乙在左侧，小虫甲在右侧时列出方程求解。