Question

【题目】某种产品形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图：

（1）求该长方体的宽和高；

（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装2件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小），并求出该纸箱的体积。

Answer 1

【答案】（1）长方体的宽为6cm，高为3 cm；（2）纸箱的体积为：8×6×6=288 cm

【解析】

（1）根据已知图形得出长方体的高进而得出答案；

（2）设计的包装纸箱为8×6×6规格．

（1）由图形可得，宽和高的总长为：25-8×2=9 cm

∴高为：12-9=3 cm

宽为：9-3=6 cm

答：长方体的宽为6cm，高为3 cm.

（2）为使纸箱的表面积尽可能小，则应把较大的面重叠在一起，即6×8的面重合，所以纸箱的长、宽、高分别为8cm、6cm、6cm

∴纸箱的体积为：8×6×6=288 cm