Question

为了陶冶情操开发智力丰富课余生活，市实验校成立了课外“象棋特长班”．开班仪式上，班内同学一一握手自我介绍（即每位同学都和班内其他同学握手）．老师对握手次数做了统计，全班共握手105次，问：该象棋班共有多少名学生？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：已知与会的每名同学都与其他同学握一次手，那么每人应握（x-1）次手，所以x人共握手

1

2

x（x-1）次，又知共握手105次，以握手总次数作为等量关系，列出方程求解．

解答：解：设这次参加开班仪式的同学有x人，则每人应握（x-1）次手，由题意得：

1

2

x（x-1）=105，
即：x²-x-210=0，
解得：x₁=15，x₂=-14（不符合题意舍去）．
答：这次参加开班仪式的有15人．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程求解．