如图.直角三角形纸片ABC中.∠C=90°.AC=6.BC=8.将纸片沿AD折叠.使C点与AB边上的点E重合．(1)求AB的长,(2)求DE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将纸片沿AD折叠，使C点与AB边上的点E重合．
（1）求AB的长；
（2）求DE的长．

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：（1）直接运用勾股定理，求出AB的长度，即可解决问题．
（2）运用角平分线的性质，求出CD的长度，即可解决问题．

解答：

解：（1）∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB²=8²+6²，
∴AB=10；
（2）由题意得：DE=DC；∠BAD=∠CAD，
∴

，而BC=8，
∴CD=3，
∴DE=DC=3．

点评：该题主要考查了勾股定理、翻折变换的性质等几何知识点的应用问题；对分析问题、解决问题的能力提出了一定的要求．

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