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【题目】我国古代伟大的数学家刘微将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示若a3b4,则该三角形的面积为(  )

A. 10B. 12C. D.

【答案】B

【解析】

设小正方形的边长为x,在直角三角形ACB中,利用勾股定理可建立关于x的方程,利用整体代入的思想解决问题,进而可求出该三角形的面积.

解:设小正方形的边长为x

a3b4

AB3+47

RtABC中,AC2+BC2AB2

即(3+x2+x+4272

整理得,x2+7x120

而长方形面积为x2+7x+1212+1224

∴该三角形的面积为12

故选:B

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校团委组织阳光助残献爱心捐款活动,九年级(2)班学生捐款如表:

捐款金额(元)

5

10

15

20

人数(人)

13

16

17

10

学生捐款的中位数和众数是(  )

A. 10元,15 B. 15元,15 C. 10元,20 D. 16元,17

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【题目】在精准扶贫的过程中,某驻村服务队结合当地高山地形,决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收人,经过一段时间,该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:3:5,是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量,将在该村余下土地上继续种植这三种中药材,经测算需将余下土地面积的种植黄连,则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的.为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3:4,则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,A(4,3)是反比例函数y=在第一象限图象上一点,连接OA,过AABx轴,截取AB=OA(BA右侧),连接OB,交反比例函数y=的图象于点P.

(1)求反比例函数y=的表达式;

(2)求点B的坐标;

(3)求OAP的面积.

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【题目】为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计,现从该校随机抽取n名学生作为样本,采用问卷调查的方式收集数据参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项,并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中提供的信息,解答下列问题:

补全条形统计图;

若该校共有学生2400名,试估计该校喜爱看电视的学生人数.

若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名,求恰好抽到2名男生的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我国古代第一部数学专著《九章算术》中有这样一道题:今有上禾7束,减去其中之实1斗,加下禾2束,则得实10斗.下禾8束,加实1斗和上禾2束,则得实10斗,问上禾、下禾1束得实多少?

译文为:今有上等禾7捆结出的粮食,减去1斗再加上2捆下等禾结出的粮食,共10斗;下等禾8捆结出的粮食,加上1斗和上等禾2捆结出的粮食,共10斗,问上等禾和下等禾1捆各能结出多少斗粮食?(斗为体积单位)

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【题目】如图,已知一次函数ykx+bkb为常数,k0)的图象与x轴、y轴分别交于AB两点,且与反比例函数ya0)的图象在第二象限交于点CCDx轴垂足为D点,若OB2OA3OD6

1)求反比例函数y和一次函数ykx+b的表达式;

2)直接写出关于x的不等式kx+b的解集.

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【题目】如图,点C在⊙O上,AB为直径,BD与过点C的切线垂直于DBD与⊙O交于点E

1)求证:BC平分∠DBA

2)如果cosABD=OA=2,求DE的长.

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【题目】某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图.

请你根据图中信息,回答下列问题:

1)本次共调查了  名学生.

2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角等于  度.

3)补全条形统计图(标注频数).

4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为  人.

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