精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】为迎接国庆节,某商店购进了一批成本为每件30元的纪念商品.经调查发现,该商品每天的销售量(件与销售单价(元满足一次函数关系,其图象如图所示.

1)求该商品每天的销售量与销售单价的函数关系式;

2)若商店按不低于成本价,且不高于60元的单价销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润(元最大?最大利润是多少?

【答案】1;(2)销售单价定为55元时,该商店每天获得的利润最大,最大利润是1250.

【解析】

(1)将点(30100)(45,700)代入--次函数表达式,即可求解;

(2)由题意得 ,即可求解.

1)设销售量与销售单价之间的函数关系式为

将点代入,得.

解得.

∴函数的关系式为:

2)由题意得

,且30x60.

时,取得最大值,此时.

∴销售单价定为55元时,该商店每天获得的利润最大,最大利润是1250.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表

x

-2

-1

0

1

2

3

y

-4

0

2

2

0

-4

下列结论:①抛物线开口向下;②当时,yx的增大而减小;③抛物线的对称轴是直线;④函数的最大值为2.其中所有正确的结论为(

A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,∠BAC=45°CDAB于点DAEBC于点E,连接DE

(1)如图1,当ABC为锐角三角形时,

①依题意补全图形,猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明;

②用等式表示线段AECEDE的数量关系,并证明;

(2)如图2,当∠ABC为钝角时,依题意补全图形并直接写出线段AECEDE的数量关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知函数的图象与轴交于点A,与函数的图象交于CD两点,以OCOD为邻边作平行四边形OCED.下列结论中:①OC=OD;②若,则当时,;③若,则平行四边形OCED的面积为3;④若∠COD=45°,则.其中正确的有(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列四个结论:①AC=AD;② ABEB;③BC=EC;④∠A=EBC;其中一定正确的是(

A.B.②③C.③④D.②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,过⊙T外一点P引它的两条切线,切点分别为MN,若,则称P为⊙T的环绕点.

(1)当⊙O半径为1时,

①在中,⊙O的环绕点是_________;

②直线y=2x+bx轴交于点Ay轴交于点B,若线段AB上存在⊙O的环绕点,求b的取值范围;

(2)T的半径为1,圆心为(0t),以为圆心,为半径的所有圆构成图形H,若在图形H上存在⊙T的环绕点,直接写出t的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园(矩形ABCD),墙长为22m,这个矩形的长ABxm,菜园的面积为Sm2,且ABAD

1)求Sx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

2)若要围建的菜园为100m2时,求该莱园的长.

3)当该菜园的长为多少m时,菜园的面积最大?最大面积是多少m2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是等腰直角三角形,点分别在上,,将绕点顺时针旋转,点的对应点恰好落在上,则值为()

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,是角平分线,平分于点,经过两点的于点,交于点恰为的直径.

(1)求证:相切;

(2)时,求的半径.

查看答案和解析>>

同步练习册答案