【题目】为迎接国庆节，某商店购进了一批成本为每件30元的纪念商品．经调查发现，该商品每天的销售量
（件
与销售单价
（元满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求该商品每天的销售量与销售单价的函数关系式；
（2）若商店按不低于成本价，且不高于60元的单价销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润
（元最大？最大利润是多少？
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【题目】已知抛物线
上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | -4 | 0 | 2 | 2 | 0 | -4 | … |
下列结论：①抛物线开口向下；②当
时，y随x的增大而减小；③抛物线的对称轴是直线
；④函数的最大值为2.其中所有正确的结论为（ ）
A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④
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【题目】在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，连接DE．
(1)如图1，当△ABC为锐角三角形时，
①依题意补全图形，猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明；
②用等式表示线段AE，CE，DE的数量关系，并证明;
(2)如图2，当∠ABC为钝角时，依题意补全图形并直接写出线段AE，CE，DE的数量关系．
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【题目】如图，已知函数
的图象与
轴交于点A，与函数
的图象交于C、D两点，以OC、OD为邻边作平行四边形OCED.下列结论中：①OC=OD；②若
，则当
时，
；③若，则平行四边形OCED的面积为3；④若∠COD=45°，则.其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：①AC=AD；② AB⊥EB；③BC=EC；④∠A=∠EBC；其中一定正确的是（ ）
A.②B.②③C.③④D.②③④
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，过⊙T外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若
，则称P为⊙T的环绕点．
(1)当⊙O半径为1时，
①在
中，⊙O的环绕点是_________;
②直线y=2x+b与x轴交于点A，y轴交于点B，若线段AB上存在⊙O的环绕点，求b的取值范围；
(2)⊙T的半径为1，圆心为（0，t），以
为圆心，
为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在⊙T的环绕点，直接写出t的取值范围.
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【题目】如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园（矩形ABCD），墙长为22m，这个矩形的长AB＝xm，菜园的面积为Sm2，且AB＞AD．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若要围建的菜园为100m2时，求该莱园的长．
（3）当该菜园的长为多少m时，菜园的面积最大？最大面积是多少m2？
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