【题目】如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝( )
A. 1∶
B. 1∶2 C. 
∶2 D. 1∶
【答案】B
【解析】解：如图，连接AP，∵BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，∴BP=BP′，∠ABP+∠ABP′=90°，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=BC，∠CBP′+∠ABP′=90°，∴∠ABP=∠CBP′，在△ABP和△CBP′中，∵BP=BP′，∠ABP=∠CBP′，AB=BC，∴△ABP≌△CBP′（SAS），∴AP=P′C，∵P′A：P′C=1：3，∴AP=3P′A，连接PP′，则△PBP′是等腰直角三角形，∴∠BP′P=45°，PP′=
PB，∵∠AP′B=135°，∴∠AP′P=135°﹣45°=90°，∴△APP′是直角三角形，设P′A=x，则AP=3x，根据勾股定理，PP′=
=
=
x，∴PP′=
PB=
x，解得PB=2x，∴P′A：PB=x：2x=1：2．故选B．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由.
（2）求∠DBE的度数．
（3）若把AD左右平行移动，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此时∠ADB的度数；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60°．
（1）求证：△BDE∽△CFD；
（2）当BD=1，CF=3时，求BE的长．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.
（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？
（2）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数小于或等于4的概率是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知任意三角形ABC，
（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；
（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；
（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；
（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】设中学生体质健康综合评定成绩为
分，满分为100分，规定：
为
级，
为
级，
为
级，
为
级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了__________名学生；
（2）扇形统计图中，
________%，级对应的圆心角为______度；
（3）若该中学共有学生1200名，请你利用你所学的统计知识，估计综合评定成绩为级的学生有多少名？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知二次函数
的图象的顶点为A．二次函数
的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数
的图象的对称轴上．
（1）求点A与点C的坐标；
（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数
的关系式．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口的直径 EF 长为10cm,母线OE(OF)长为10cm,在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣且FA＝2cm,一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点,则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com