Question

17．将一些数排列成下表：

…	第1列	第2列	第3列	第4列
第1行	1	4	5	10
第2行	4	8	10	12
第3行	9	12	15	14
…	…	…	…	…

则在这个数表中数400出现了（　　）

• A． 1次
• B． 2次
• C． 3次
• D． 4次

Answer 1

分析 审题先分析每一列中的数据的规律：用n表示行数，第一列中的数可用n²表示；第二列中的数可4n表示；第三列中的数可5n表示；第四列中的数可2n+8表示，把400代入即可求出其位置．

解答 解：由题意得数据的规律：用n表示行数，第一列中的数可用n²表示；第二列中的数可4n表示；第三列中的数可5n表示；第四列中的数可2n+8表示；
令n²=400，解得：n=20，
令4n=400，解得：n=100，
令5n=400，解得：n=80，
令2n+8=400，解得：n=196，
综上所述，400共出现4次．
故选D．

点评 此题主要考察数列的规律探索与应用，根据已知数合理分析找到数列的规律并准确应用是解题的关键．